\input{fitch.sty}
\documentclass{jarticle}
\begin{document}
\[
\begin{nd}
\open 
	\hypo {1} {P \Rightarrow Q}
	\open
		\hypo {2} {\neg(\neg P \vee Q)}
		\open
			\hypo {3} {\neg P}
			\have {4} {\neg P \vee Q} \oi{3}
			\have {5} {\neg(\neg P \vee Q)} \r{2} 	
			\have {6} {\bot} \ne{4,5}
		\close
		\have {7} {\neg \neg P} \ni{3}
		\have {8} {P} \nne{7}
		\have {9} {P \Rightarrow Q} \r{1}
		\have {10} {Q} \ie{8,9}
		\have {11} {\neg P \vee Q} \oi{10}
		\have {12} {\neg(\neg P \vee Q)} \r{2}
		\have {13} {\bot} \ne{11,12}
	\close
	\have {14} {\neg \neg (\neg P \vee Q)} \ni{2}
	\have {15} {\neg P \vee Q} \nne{14}
\close
\have {16} {(P \Rightarrow Q) \Rightarrow (\neg P \vee Q)} \ii{1,15}
\end{nd}
\]
\end{document}